jueves, 19 de agosto de 2010

CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES

A) Aplicación del campo de los números reales “R”
• Nociones preliminares.
• Números naturales.
• Números enteros.
• Números racionales.
• Números irracionales.
• Operaciones con números reales.
- Suma.
- Resta.
- Multiplicación.
- División.
• Leyes de los exponentes y los radicales.
- Exponenciación.
- Radicación.
• Problemas de aplicación.

B) Aplicación del campo de los números imaginarios.

• Números imaginarios.
• Operaciones con números imaginarios.

C) Aplicación del campo de los números complejos “C”
• Forma rectangular de un número complejo.
• Operaciones con números complejos.
- Suma.
- Resta.
- Multiplicación.
- División.
- Exponenciación.
- Radicación.
• Problemas de aplicación.

TEMARIO

  1. Manejo de campos numéricos y relaciones entre cantidades.
    1. Representa situaciones o fenómenos de la vida cotidiana, en términos cuantitativos, empleando
       
      el conjunto de los números reales, imaginarios y complejos y la aplicación de sus operaciones
      básicas.
      1. Resuelve la serie de ejercicios propuesta por el PSP, relativos a situaciones cotidianas y del entorno personal, familiar y social del alumno, aplicando el conjunto de los números reales, imaginarios y complejos.
    2. Resuelve problemas cotidianos, mediante la traducción de expresiones del lenguaje común al
      lenguaje algebraico.
      1. Traduce casos de la vida cotidiana del lenguaje común al lenguaje algebraico.
  2. Modelado matemático de problemas
    1. Resuelve problemas de la vida cotidiana, aplicando operaciones aritméticas básicas, exponentes y radicales con expresiones algebraicas.
      1. Resuelve la serie de ejercicios propuesta por el PSP, relativos a situaciones cotidianas y del entorno personal, familiar y social del alumno, aplicando operaciones aritméticas básicas, exponentes y radicales con expresiones algebraicas.
    2. Representa y resuelve situaciones de su entorno, mediante la aplicación y desarrollo de productos notables, factorización y racionalización de expresiones algebraicas.
      1. Resuelve la serie de ejercicios propuesta por el PSP, relativos a situaciones cotidianas y del entorno personal, familiar y social del alumno, aplicando productos notables, factorización y racionalización de expresiones algebraicas.
  3. Aplicación de funciones algebraicas
    1. Representa situaciones del entorno, empleando los conceptos de relación y función.
      1. Modela situaciones de la vida cotidiana empleando representaciones de relaciones y funciones
    2. Resuelve problemas reales, mediante sistemas de ecuaciones lineales con dos o tres incógnitas.
      1. Resuelve una serie de ejercicios propuesta por el PSP, relativos a situaciones cotidianas y del entorno personal, familiar y social del alumno, aplicando métodos de solución de sistemas de ecuaciones lineales con dos o tres incógnitas.
    3. Resuelve problemas reales, mediante funciones y ecuaciones cuadráticas
      1. Resuelve una serie de ejercicios propuesta por el PSP, relativos a situaciones cotidianas y del entorno personal, familiar y social del alumno, aplicando funciones y ecuaciones cuadráticas.
    4. Representa y resuelve situaciones de su entorno, empleando las operaciones básicas, la composición y la inversa de una función algebraica.
      1. Resuelve situaciones cotidianas propuestas por el PSP, que involucren el uso de la composición y la inversa de funciones.
Referencias documentales

 
Básica:

 
  • De Oteyza, De Oteyza Elena. Matemáticas Algebra, México, Pearson Prentice Hall, 2007.
  • Lehmann, Charles H.; Álgebra. Ed. Limusa, México; 2003.
  • Baldor, A., Álgebra; Ed. Publicaciones Cultural S.A., México; 1998.
  • Peterson, John C. Matemáticas Básicas. 2ª edición, México, Compañía editorial continental, 2005.
  • Corbalán, Fernando. Matemáticas de la vida misma, España, Editorial Grao, 2007.

 
Complementaria:

 
  • Tahan, Malba. El hombre que calculaba. Mexico Editorial Noriega 1992
  • Swokowski, Earl; Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. Ed. Internacional Thomson Editores; México 2002.
  • Enzensberger, Hans Magnus. El diablo de los números. 23ª edición, España, Editorial Siruela, 2007.
  • Ortiz, Francisco J. Matemáticas Geometría y Trigonometría. 1ª edición, México, editorial Publicaciones Cultural, 2005.
  • Tahan, Malba. Matemática divertida y curiosa. Buenos Aires, Argentina, editorial Pluma y Papel, 2006.
  • Ugochukwu, Livinus. Matemáticas amenas. 2ª edición, Medellín, Colombia, editorial Universidad de Antoquia, 2004.

 
Páginas Web:

 

PRESENTACIÓN

Objetivo general de la carrera

Los egresados serán competentes para desempeñarse a nivel de mandos intermedios, aplicando los conocimientos científicos, tecnológicos y humanísticos que se requieran y empleando procedimientos establecidos para brindar los servicios relacionados con su profesión, a partir del desarrollo de diferentes funciones y tareas que involucran su participación activa en el análisis e interpretación de información, la identificación y diagnóstico de problemáticas y la toma de decisiones que permitan su solución.


Presentación


Este módulo de Manejo de espacios y cantidades está dirigido al alumno que ingresa a cualquiera de las carreras de Profesional Técnico o Profesional Técnico-Bachiller y diseñado con el propósito de afirmar, interesar y desarrollar en el alumno la capacidad de traducir situaciones cotidianas a modelos matemáticos, resolviendo los problemas que impliquen el uso de las herramientas y procedimientos propios de esta disciplina.

La ciencia matemática se sustenta en su capacidad para explicar, predecir y modelar situaciones reales, así como dar consistencia y rigor a los conocimientos científicos; forma parte del acervo cultural de nuestra sociedad y constituye un conjunto de conocimientos que tienen en común un determinado modo de representar la realidad. Es una disciplina cuya construcción ha surgido de la necesidad y deseo de responder y resolver situaciones provenientes de los más variados ámbitos: de las ciencias naturales, sociales, del arte y de la tecnología.

En el papel formativo, el aprendizaje de las matemáticas contribuye a la mejora de estructuras mentales y a la adquisición de aptitudes cuya utilidad y alcance puedan contribuir a la formación del individuo en la indagación de problemas genuinos, es decir, de aquéllos en que la dificultad está en encuadrarlos y establecer una estrategia de solución adecuada, generando en el individuo actitudes y hábitos de investigación, proporcionándole técnicas útiles para enfrentarse a situaciones concretas.

Este programa busca que las matemáticas no sean algo externo al alumno, a su experiencia vital, sino que las sientan necesarias y útiles, planteándoles problemas que puedan integrarlos en un contexto próximo a ellos, que les permitan afrontar problemas de la vida real y desarrollar las capacidades para hacer inferencias lógicas y generalizaciones, observar regularidades, representar simbólicamente expresiones del lenguaje común y viceversa, así como establecer y comparar relaciones para alcanzar razonamientos bien fundados, utilizar y participar en las matemáticas en función de las necesidades de su vida como ciudadano constructivo, comprometido y reflexivo.

En este sentido, el programa tiene un enfoque que potenciará el desarrollo de capacidades en el alumno para aprender por sí mismo, ser crítico y capaz de reflexionar sobre los conceptos y procedimientos aprendidos. Asimismo, es necesario aclarar que las actividades mencionadas son sólo algunos medios para lograr aprendizajes significativos, pero no son las únicas.

Este módulo consta de cuatro unidades de aprendizaje que integran las competencias necesarias para la resolución de problemas en la vida cotidiana relacionados con diversos fenómenos naturales y sociales, mediante el manejo y aplicación de términos matemáticos, el desarrollo de modelos, la identificación de funciones y su relación con el espacio lineal o cuadrático.
 
Además, estas competencias se complementan con la incorporación de otras competencias básicas, profesionales y genéricas que refuerzan la formación tecnológica y científica y fortalecen la formación integral de los educandos que los prepara para comprender los procesos productivos en los que está involucrado para enriquecerlos, transformarlos, resolver problemas, ejercer la toma de decisiones y desempeñarse en diferentes ambientes laborales, con una actitud creativa, crítica, responsable y propositiva; de la misma manera, fomenta el trabajo en equipo, el desarrollo pleno de su potencial en los ámbitos profesional y personal y la convivencia de manera armónica con el medio ambiente y la sociedad.
 
Propósito del módulo

Manejar analíticamente los espacios y cantidades, interpretando y resolviendo situaciones del ámbito profesional y social que impliquen el uso de procedimientos, técnicas, leyes de operación, notaciones simbólicas y generalizaciones, para el tratamiento matemático de la información cuantitativa y ubicación espacial.